Каталог по темам

Задачи

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1409]

Задача 55118

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB и CD — две непересекающиеся хорды, причём $\cup$ AB = 120^o и $\cup$ CD = 90^o; M — точка пересечения хорд AD и BC. Найдите площади треугольников AMB и CMD, если сумма этих площадей равна 100.

Прислать комментарий Решение

Задача 55127

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезок, соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, разделил его на два четырёхугольника, имеющих равные площади. Докажите, что эти стороны параллельны.

Прислать комментарий Решение

Задача 55314

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание, равна 10, а высота, опущенная на боковую сторону, равна 12.

Прислать комментарий Решение

Задача 64302

Темы:	[	Площадь параллелограмма	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7

Автор: Шаповалов А.В.

На рисунке можно найти 9 прямоугольников. Известно, что у каждого из них длина и ширина – целые.
Сколько прямоугольников из этих девяти могут иметь нечётную площадь?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65521

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Через точку P проведены три отрезка, параллельные сторонам треугольника ABC (см. рисунок).
Докажите, что площади треугольников A₁B₁C₁ и A₂B₂C₂ равны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1409]