Страница:
<< 46 47 48 49
50 51 52 >> [Всего задач: 1409]
|
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
В выпуклом четырёхугольнике две противоположные стороны равны и перпендикулярны, а две другие равны a и b. Найдите его площадь.
|
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Диагонали четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О, М и N – середины сторон ВС и AD соответственно. Отрезок MN делит площадь четырёхугольника пополам. Найдите отношение ОМ : ОN, если AD = 2BC.
|
|
|
Сложность: 3+ Классы: 6,7,8
|
Можно ли бумажный круг с помощью ножниц перекроить в квадрат той же площади?
(Разрешается сделать конечное число разрезов по прямым линиям и дугам
окружностей.)
Через точку
X, лежащую внутри параллелограмма, проведены прямые, параллельные его сторонам. Тогда
два образовавшихся при этом параллелограмма с единственной общей вершиной
X равновелики тогда и
только тогда, когда точка
X лежит на диагонали параллелограмма.
Длины сторон треугольника
ABC равны 4, 6 и 8. Вписанная в этот треугольник окружность касается его
сторон в точках
D,
E и
F. Найдите площадь треугольника
DEF.
Страница:
<< 46 47 48 49
50 51 52 >> [Всего задач: 1409]