Подтемы:
-
Параллелограммы
(993 задачи)
Трапеции
(686 задач)
Вписанные четырехугольники
(496 задач)
Описанные четырехугольники
(137 задач)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Через точку O внутри выпуклого четырёхугольника ABCD проведены четыре окружности одинакового радиуса, каждая из которых касается двух смежных сторон четырёхугольника. Докажите, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность.
Решение
Задачи
Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 2247]
Докажите, что если сумма косинусов углов четырёхугольника равна нулю, то он
— параллелограмм, трапеция или вписанный четырёхугольник.
Стороны ромба EFGH являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных
треугольников EAF, FDG, GCH, HBE, причём все эти треугольники
имеют общие внутренние точки с ромбом EFGH. Сумма площадей
четырёхугольника ABCD и ромба EFGH равна 12. Найдите GH.
Стороны ромба ABCD являются гипотенузами равнобедренных
прямоугольных треугольников AKB, BLC, CMD, DNA, причём ни один
из этих треугольников не имеет общих внутренних точек с ромбом ABCD.
Разность площадей четырёхугольника KLMN и ромба ABCD равна 18.
Найдите AB.
Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 2247]
Задача 79617 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 102243 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102244 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52468[Теорема Птолемея] |
|
Докажите, что если четырёхугольник вписан в окружность, то сумма произведений длин двух пар его противоположных сторон равна произведению длин его диагоналей.
|
|
|
Решение |
Задача 52495 |
|
|
Через точку O внутри выпуклого четырёхугольника ABCD проведены четыре окружности одинакового радиуса, каждая из которых касается двух смежных сторон четырёхугольника. Докажите, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность.
|
|
|
Решение |
Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 2247]
