Дан вписанный четырехугольник ABCD. Противоположные стороны AB и CD при продолжении пересекаются в точке K, стороны BC и AD - в точке L. Докажите, что биссектрисы углов BKC и BLA перпендикулярны.

   Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1275]      

Дан вписанный четырехугольник ABCD. Противоположные стороны AB и CD при продолжении пересекаются в точке K, стороны BC и AD - в точке L. Докажите, что биссектрисы углов BKC и BLA перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке K. Найдите площадь треугольника CKB, если катет AC равен b, а угол ABC равен .

Прислать комментарий

Решение

Из точки M, лежащей вне двух концентрических окружностей, проведены четыре прямые, касающиеся окружностей в точках A, B, C и D. Докажите, что точки M, A, B, C, D расположены на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Расстояние между серединами взаимно перпендикулярных хорд AC и BC некоторой окружности равно 10. Найдите диаметр окружности.

Прислать комментарий

Решение

Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает прямую BC в точке E;AD - биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AE = ED.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1275]