Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Женя не успел влезть в лифт на первом этаже дома и решил пойти по лестнице. На третий этаж он поднимается за 2 минуты. Сколько времени у него займет подъем до девятого этажа?

Вниз   Решение


Угловая величина дуги AB равна  α < 90°.  На продолжении радиуса OA отложен отрезок AC, равный хорде AB, и точка C соединена с B. Найдите угол ACB.

ВверхВниз   Решение


В треугольнике ABC угол C прямой. Из центра C радиусом AC описана дуга ADE, пересекающая гипотенузу в точке D, а катет CB – в точке E.
Найдите угловые величины дуг AD и DE, если  ∠B = 40°.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]      



Задача 66580

Темы:   [ Окружности (прочее) ]
[ Метрические соотношения ]
[ Геометрические неравенства ]
[ Построения с помощью вычислений ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Мухин Д.Г.

Митя купил на день рождения круглый торт диаметром 36 сантиметров и 13 тоненьких свечек. Мите не нравится, когда свечки стоят слишком близко, поэтому он хочет поставить их на расстоянии не меньше 10 сантиметров друг от друга. Поместятся ли все свечки на торте?
Прислать комментарий     Решение


Задача 67433

Темы:   [ Окружности (прочее) ]
[ Описанные четырехугольники ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Даны две равные окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ с центрами $O_1$ и $O_2$. На отрезке $O_1O_2$ взяты точки $X$ и $Y$ так, что $O_1Y = O_2X$. Точки $A$ и $B$ лежат на $\omega_1$, и прямая $AB$ проходит через $X$. Точки $C$ и $D$ лежат на $\omega_2$, и прямая $CD$ проходит через $Y$. Докажите, что существует окружность, касающаяся прямых $AO_1$, $BO_1$, $CO_2$ и $DO_2$.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52609

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Окружности (прочее) ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Угловая величина дуги AB равна  α < 90°.  На продолжении радиуса OA отложен отрезок AC, равный хорде AB, и точка C соединена с B. Найдите угол ACB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52610

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Окружности (прочее) ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C прямой. Из центра C радиусом AC описана дуга ADE, пересекающая гипотенузу в точке D, а катет CB – в точке E.
Найдите угловые величины дуг AD и DE, если  ∠B = 40°.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108543

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Окружности (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Даны точки A(0;0), B(- 2;1), C(3;3), D(2; - 1) и окружность (x - 1)2 + (y + 3)2 = 25. Выясните, где расположены эти точки: на окружности, внутри или вне окружности.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .