ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На высоте CD, опущенной из вершины C прямоугольного треугольника ABC на гипотенузу AB, как на диаметре построена окружность, которая пересекает катет AC в точке E, а катет BC в точке F. Найдите площадь четырёхугольника CFDE, если катет AC равен b, а катет BC равен a.

   Решение

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 1274]      



Задача 52945

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На высоте CD, опущенной из вершины C прямоугольного треугольника ABC на гипотенузу AB, как на диаметре построена окружность, которая пересекает катет AC в точке E, а катет BC в точке F. Найдите площадь четырёхугольника CFDE, если катет AC равен b, а катет BC равен a.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52958

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке E. Известно, что диагональ BD является биссектрисой угла ABC и что  BD = 25,  а  CD = 15.  Найдите BE.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52959

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ MP выпуклого четырёхугольника MNPQ, вписанного в окружность, является биссектрисой угла NMQ и пересекается с диагональю NQ в точке T. Найдите NP, если  MT = 5,  TP = 4.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53054

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из вершины тупого угла A треугольника ABC опущена высота AD. Из точки D радиусом, равным AD, описана окружность, пересекающая стороны треугольника AB и AC в точках M и N соответственно. Найдите сторону AC, если известно, что  AB = c,  AM = m  и  AN = n.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53208

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана трапеция ABCD, у которой угол BAD – прямой. На стороне AB как на диаметре построена окружность, которая пересекает диагональ BD в точке M. Известно, что  AB = 3,  AD = 4,  BC = 1.  Найдите угол CAM.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 1274]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .