- Диаметр, основные свойства (105 задач)
- Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих (236 задач)
- Хорды и секущие (прочее) (49 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Дана трапеция PQRN с основаниями PN = 8 и QR = 4, боковой
стороной
PQ = и углом RNP, равным
60o.
Через точку R проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие
фигуры. Найдите длину всего отрезка этой прямой, находящегося внутри
трапеции.
Окружность с центром в точке O делит отрезок AO пополам. Найдите угол между касательными, проведёнными из точки A.
Гипотенуза прямоугольного треугольника служит стороной квадрата, расположенного вне треугольника.
Найдите расстояние между вершиной прямого угла треугольника и центром квадрата, если сумма катетов треугольника равна d.
Сеть автобусных маршрутов в пригороде Амстердама устроена так, что:
а) на каждом маршруте есть ровно три остановки;
б) каждые два маршрута либо вовсе не имеют общих остановок, либо имеют только одну общую остановку.
Какое наибольшее количество маршрутов может быть в этом пригороде, если в нём всего 9 остановок?
Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами AC = 3 и BC = 4. Через точку C проведена прямая, лежащая вне треугольника и образующая с катетами углы, равные 45°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, B и касающейся этой прямой.
Задачи Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 401]
Задача 35721 |
|
|
Докажите, что если в четырехугольнике два противоположные угла тупые, то диагональ, соединяющая вершины этих углов, меньше другой диагонали.
|
|
Решение |
Задача 53024 |
|
|
В окружность с центром O вписана трапеция ABCD (BC || AD). В этой же окружности проведены диаметр CE и хорда BE, пересекающая AD в точке F. Точка H – основание перпендикуляра, опущенного из точки F на CE, S – середина отрезка EO, M – середина BD. Известно, что радиус окружности равен R, а CH = 9R/8. Найдите SM.
|
|
|
Решение |
Задача 53025 |
|
|
В окружности с центром O проведены параллельные хорды PQ и RS, диаметр SE и хорда RE. Хорда RE пересекает хорду PQ в точке F, из точки F опущен перпендикуляр FH на SE. Известно, что радиус окружности равен r, а EH = 3r/8. Найдите расстояние от середины отрезка EO до середины хорды RQ.
|
|
|
Решение |
Задача 53112 |
|
Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами AC = 3 и BC = 4. Через точку C проведена прямая, лежащая вне треугольника и образующая с катетами углы, равные 45°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, B и касающейся этой прямой.
|
|
Решение |
Задача 66007 |
|
В треугольнике АВС проведены медиана АМ, биссектриса AL и высота AH.
Найдите радиус описанной окружности Ω треугольника АВС, если AL = t, AH = h и L – середина отрезка MH.
|
|
|
Решение |
Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 401]
