Подтемы:
-
Признаки подобия
(152 задачи)
Вспомогательные подобные треугольники
(522 задачи)
Две пары подобных треугольников
(122 задачи)
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
(9 задач)
Отношения линейных элементов подобных треугольников
(78 задач)
Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной
(60 задач)
Подобные треугольники (прочее)
(93 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Окружность касается сторон AB, BC, CD параллелограмма ABCD в точках K, L, M соответственно.
Докажите, что прямая KL делит пополам высоту параллелограмма, опущенную из вершины C на AB.
РешениеВ прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 проведена высота CD из вершины C прямого угла.
Найдите расстояние между центрами вписанных окружностей треугольников ACD и BCD.
Решение
Задачи
Задача 116483 |
|
|
В трапеции ABCD основание AD в четыре раза больше чем BC. Прямая, проходящая через середину диагонали BD и параллельная AB, пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение DK : KC.
|
|
Решение |
Задача 52356 |
|
|
На дуге BC описанной окружности равностороннего треугольника ABC взята точка P. Отрезки AP и BC пересекаются в точке Q. Докажите, что 1/PQ = 1/PB + 1/PC.
|
|
|
Решение |
Задача 52793 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AM и CN, O – центр описанной окружности. Известно, что ∠B = β, а площадь четырёхугольника NOMB равна S. Найдите AC.
|
|
|
Решение |
Задача 53037 |
|
В треугольнике ABC угол C – прямой, AC : AB = 4 : 5. Окружность с центром на катете AC касается
гипотенузы AB и пересекает катет BC в точке P, причём
BP : PC = 2 : 3. Найдите отношение радиуса окружности к катету BC.
|
|
|
Решение |
Задача 53038 |
|
В треугольнике ABC угол C – прямой, AC : AB = 3 : 5. Окружность с центром на продолжении катета AC за точку C касается продолжения гипотенузы AB за точку B и пересекает катет BC в точке P, причём BP : PC = 1 : 4. Найдите отношение радиуса окружности к катету BC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 174 175 176 177 178 179 180 >> [Всего задач: 1007]
