Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2266]

Задача 34911

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Пусть O – точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD.
Докажите, что если равны периметры треугольников ABO, BCO, CDO, DAO, то ABCD – ромб.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35162

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что площади треугольников AOB и COD равны.
Докажите, что ABCD – трапеция или параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53486

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

ABCD – прямоугольник, M – середина стороны BC. Известно, что прямые MA и MD взаимно перпендикулярны и что периметр прямоугольника ABCD равен 24. Найдите его стороны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53551

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53566

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите углы четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, если ∠ABD = 74°, ∠DBC = 38°, ∠BDC = 65°.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2266]