- Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. (240 задач)
- Периметр треугольника (43 задачи)
- Признаки и свойства равнобедренного треугольника. (604 задачи)
- Равные треугольники. Признаки равенства (352 задачи)
- Подобные треугольники (1000 задач)
- Частные случаи треугольников (1664 задачи)
- Вписанные и описанные окружности (791 задача)
- Вневписанные окружности (143 задачи)
- Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников. (1331 задача)
- Замечательные точки и линии в треугольнике (1443 задачи)
- Треугольники (прочее) (15 задач)
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Прямая, проходящая через центры вписанной и описанной окружностей треугольника, перпендикулярна одной из его биссектрис. Известно, что отношение расстояния между центрами вписанной и описанной окружностей к радиусу описанной окружности равно h. Найдите углы треугольника.
Стороны треугольника ABC касаются вписанной окружности в точках K, P и M, причём точка M расположена на стороне BC. Найдите угол KMP, если ∠A = 2α.
Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника.
Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника, площади которых относятся как 2:3. Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых проходят через одну точку.
По кругу расставлено не менее четырёх неотрицательных чисел, в сумме равных
единице.
Докажите, что сумма всех попарных произведений соседних чисел не
больше ¼.
M1, M2,..., M6 — середины сторон выпуклого
шестиугольника
A1A2...A6. Докажите, что существует
треугольник, стороны которого равны и параллельны отрезкам M1M2,
M3M4, M5M6.
В прямоугольном треугольнике ABC с равными катетами AC и BC на
стороне AC как на диаметре построена окружность, пересекающая
сторону AB в точке M. Найдите расстояние от вершины B до центра
этой окружности, если
BM = .
Задачи Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 5298]
Задача 54700 |
|
|
Угол при вершине D трапеции ABCD с основаниями AD и BC равен 60o. Найдите диагонали трапеции, если AD = 10, BC = 3 и CD = 4.
|
|
Решение |
Задача 55255 |
|
|
В треугольнике основание равно 12; один из углов при нём равен 120o; сторона против этого угла равна 28. Найдите третью сторону.
|
|
|
Решение |
Задача 116515 |
|
|
В пространстве заданы три луча: DA, DB и DC,
имеющие общее начало D, причём ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC = 90°.
Сфера пересекает луч DA в точках A1 и A2, луч
DB – в точках B1 и B2, луч DC
– в точках C1 и C2.
Найдите площадь треугольника A2B2C2,
если площади треугольников DA1B1,
DA1C1, DB1C1 и
DA2B2 равны соответственно
, 10, 6 и 40.
|
|
|
Решение |
Задача 53562 |
|
|
Стороны треугольника ABC касаются вписанной окружности в точках K, P и M, причём точка M расположена на стороне BC. Найдите угол KMP, если ∠A = 2α.
|
|
Решение |
Задача 53705 |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC с равными катетами AC и BC на
стороне AC как на диаметре построена окружность, пересекающая
сторону AB в точке M. Найдите расстояние от вершины B до центра
этой окружности, если
BM = .
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 5298]
