Из ряда натуральных чисел вычеркнули все числа, которые являются квадратами или кубами целых чисел.
Какое из оставшихся чисел стоит на сотом месте?

   Решение

В равнобедренном треугольнике ABC из середины H основания BC опущен перпендикуляр HE на боковую сторону AC, O – середина отрезка HE.
Докажите, что прямые AO и BE перпендикулярны.

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 605]      

Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC,  ∠BED = 2∠AED  и  ∠BDE = 2∠EDC.  Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Через точку K, лежащую на окружности с центром O, проведена хорда KA (дуга KA больше 90°) и касательная MP. Прямая, проведённая через центр O перпендикулярно радиусу OA, пересекает хорду AK в точке B и касательную MP – в точке C. Докажите, что  KC = BC.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC из середины H основания BC опущен перпендикуляр HE на боковую сторону AC, O – середина отрезка HE.
Докажите, что прямые AO и BE перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к боковой стороне, если основание равно a, а боковая сторона равна b.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведена биссектриса AP. Известно, что  BP = 16,  PC = 20  и что центр описанной окружности треугольника ABP, лежит на отрезке AC. Найдите сторону AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 605]