Версия для печати
Убрать все задачи

---

Точки A, B, C и D последовательно расположены на окружности, причём центр O окружности расположен внутри четырёхугольника ABCD. Точки K, L, M и N – середины отрезков AB, BC, CD и AD соответственно. Докажите, что  ∠KON + ∠MOL = 180°.

   Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 2247]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53839

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник ABC вписан ромб DECF так, что вершина E лежит на стороне BC, вершина F – на стороне AC и вершина D – на стороне AB. Найдите длину стороны ромба, если  AB = BC = 12,  AC = 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53840

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На каждой стороне ромба находится по одной вершине квадрата, стороны которого параллельны диагоналям ромба.
Найдите сторону квадрата, если диагонали ромба равны 8 и 12.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53854

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В трапеции ABCD углы A и D прямые,  AB = 1,  CD = 4,  AD = 5.  На стороне AD взята точка M так, что  ∠CMD = 2∠BMA.
В каком отношении точка M делит сторону AD?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53950

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точки A, B, C и D последовательно расположены на окружности, причём центр O окружности расположен внутри четырёхугольника ABCD. Точки K, L, M и N – середины отрезков AB, BC, CD и AD соответственно. Докажите, что  ∠KON + ∠MOL = 180°.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54072

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Периметр треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Из произвольной точки основания равнобедренного треугольника с боковой стороной, равной a, проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 2247]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями