Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54622

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Подобные треугольники и гомотетия (построения) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по отношению диагоналей, углу между диагоналями и стороне.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54959

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Площадь параллелограмма ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Из середины основания треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма равна половине площади треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55554

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32034

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Две окружности пересекаются прямой l, как указано на рисунке. Докажите, что угол  ∠ABC = ∠DEM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35070

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Покрытия ] [ Принцип Дирихле (углы и длины) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На сторонах AB, BC, CD и DA выпуклого четырёхугольника ABCD отметили точки E, F, G, H соответственно.
Докажите, что описанные круги треугольников HAE, EBF, FCG и GDH покрывают четырёхугольник ABCD целиком.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями