Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53485

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке D; прямая, проведённая через точку D параллельно CA, пересекает сторону AB в точке E; прямая, проведённая через точку E параллельно BC, пересекает сторону AC в F. Докажите, что  EA = FC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53502

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53512

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно a, основание BC равно b,  AB = d.  Через вершину B проведена прямая, делящая пополам диагональ AC и пересекающая прямую AD в точке K. Найдите площадь треугольника BDK.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53517

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Отношения площадей подобных фигур ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD, а диагональ DB перпендикулярна боковой стороне AB. На продолжениях боковых сторон AB и DC за меньшее основание BC отложены отрезки BM и CN так, что получается новая трапеция BMNC, подобная трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции ABCD, если площадь трапеции AMND равна S, а сумма углов CAD и BDA равна 60°.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53581

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Через вершину C параллелограмма ABCD проведена произвольная прямая, пересекающая продолжения сторон AB и AD в точках K и M соответственно. Докажите, что произведение BK·DM не зависит от того, как проведена эта прямая.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями