ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Геометрические неравенства >> Неравенства для элементов треугольника. >> Против большей стороны лежит больший угол
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

В треугольной призме ABCA1B1C1 точки M и N – середины боковых рёбер AA1 и CC1 соответственно. На отрезках CM и AB1 расположены соответственно точки E и F так, что EF || BN . Найдите отношение EF:BN .

Вниз   Решение

Найдите наименьшее значение функции y = 4x-4ln (x+4)+3 на отрезке [-3,5;0] .

ВверхВниз   Решение

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 25 , а высота, проведенная к основанию, равна 20 . Найдите косинус угла A .

ВверхВниз   Решение

Окружность, вписанная в треугольник ABC касается его сторон AB и AC соответственно в точках M и N. Докажите, что  BN > MN.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]      

  с решениями  

Задача 116529

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Докажите, что АВ > AD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35370

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что меньшая диагональ параллелограмма выходит из тупого угла.
Прислать комментарий     Решение

Задача 108076

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Неравенство треугольника ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Автор: Толпыго А.К.

В треугольнике одна сторона в три раза меньше суммы двух других. Докажите, что против этой стороны лежит наименьший угол треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35540

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажете, что в звезде, изображенной на картинке, не могут быть выполнены одновременно неравенства BC > AB, DE > CD, FG > EF, HK > GH, LA > KL.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54011

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник ABC касается его сторон AB и AC соответственно в точках M и N. Докажите, что  BN > MN.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .