ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Геометрические неравенства >> Неравенства для элементов треугольника. >> Против большей стороны лежит больший угол
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 122]      

  с решениями  

Задача 55165

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

У треугольника ABC угол C – тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, то  BX < AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65033

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Акопян А.В.

На сторонах AB и AC треугольника ABC выбрали точки P и Q так, что  PB = QC.  Докажите, что  PQ < BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108953

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC в котором  ∠ C = 40°  выбраны точки D и E, для которых  ∠BED = 20°.  Докажите, что  AC + EC > AD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54023

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основание D высоты AD треугольника ABC лежит на стороне BC, причём $ \angle$BAD > $ \angle$CAD. Что больше, AB или AC?

Прислать комментарий     Решение

Задача 55190

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB > AD и CB > CD.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 122]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .