Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]

Задача 54188

Темы:	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине B равен 120°, а основание равно 8. Найдите боковые стороны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56865

Тема:

[

Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC с углом A, равным 120^o, биссектрисы AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в точке O. Докажите, что $\angle$ A₁C₁O = 30^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 56866

Тема:

[

Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB₁ и CC₁. Докажите, что если описанные окружности треугольников ABB₁ и ACC₁ пересекаются в точке, лежащей на стороне BC, то $\angle$ A = 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 64552

Темы:	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 3

В треугольнике ABC угол C равен 75°, а угол B равен 60°. Вершина M равнобедренного прямоугольного треугольника BCM с гипотенузой BC расположена внутри треугольника ABC. Найдите угол MAC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66257

Темы:	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Бакаев Е.В.

В треугольнике ABC ∠A = 60°, точки M и N на сторонах AB и AC соответственно таковы, что центр описанной окружности треугольника ABC делит отрезок MN пополам. Найдите отношение AN : MB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]