Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 237]
Дан ромб KLMN. На продолжении стороны KN за точку N взята
точка P так, что KP = 40. Прямые KM и LP пересекаются в точке O. Точки K, L и O лежат на окружности радиуса 15 с центром на отрезке KP. Найдите KM.
В треугольнике ABC проведена биссектриса CQ. Около треугольника BCQ описана окружность радиуса 1/3, центр которой лежит на отрезке AC.
Найдите площадь треугольника ABC, если AQ : AB = 2 : 3.
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H, причём CH = C1H и BH = 2B1H. Найдите угол A.
Две окружности пересекаются в точках A и B. Хорда CD первой окружности имеет с хордой EF второй окружности общую точку M.
Известно, что BM = 2, AB = 3CM = 9EM, MD = 2CM, MF = 6CM. Какие значения может принимать длина отрезка AM?
На сторонах треугольника ABC взяты точки A1, B1 и C1 так, что AB1 : B1C = cn : an, BC1 : C1A = an : bn и CA1 : A1B = bn : cn (a, b, c – длины сторон треугольника). Описанная окружность треугольника A1B1C1 высекает на сторонах треугольника ABC отрезки длиной ±x, ±y и ±z (знаки выбираются в соответствии с ориентацией треугольника). Докажите, что
Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 237]