Фильтр
Задачи
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 237]
Через данную точку проведите окружность, касающуюся данной
прямой и данной окружности.
Докажите формулу Эйлера: O1O22 = R2-2rR ,
где O1 , O2 — центры соответственно вписанной
и описанной окружностей треугольника, r , R — радиусы
этих окружностей.
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 237]
Задача 108121 |
|
В окружность вписан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB. Пусть K – середина дуги BC, не содержащей точку A, N – середина отрезка AC, M – точка пересечения луча KN с окружностью. В точках A и C проведены касательные к окружности, которые пересекаются в точке E. Докажите, что
∠EMK = 90°.
|
|
Решение |
Задача 108179 |
|
|
Окружности S1 и S2 пересекаются в точках M и N. Докажите, что если вершины A и C некоторого прямоугольника ABCD лежат на окружности S1, а вершины B и D – на окружности S2, то точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на прямой MN.
|
|
|
Решение |
Задача 52453 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52464[Формула Эйлера] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53122 |
|
Докажите, что квадрат биссектрисы треугольника равен произведению сторон, её заключающих, без произведения отрезков третьей стороны, на которые она разделена биссектрисой.
|
|
|
Решение |
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 237]
