Фильтр
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 240]
Диаметры AB и CD окружности S перпендикулярны.
Хорда EA пересекает диаметр CD в точке K, хорда EC пересекает
диаметр AB в точке L. Докажите, что если CK : KD = 2 : 1,
то AL : LB = 3 : 1.
Продолжения боковых сторон $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $S$. Точки $X$, $Y$ на биссектрисе угла $S$ таковы, что $\angle AXC-\angle AYC=\angle ASC$. Докажите, что $\angle BXD-\angle BYD=\angle BSD$.
Средняя линия, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает его описанную окружность в точках $X$ и $Y$. Пусть $I$ – центр вписанной окружности треугольника $ABC$, а $D$ – середина дуги $AC$, не содержащей точку $B$. На отрезке $DI$ отметили точку $L$ такую, что $DL=BI/2$. Докажите, что из точек $X$ и $Y$ отрезок $IL$ виден под равными углами.
Через вершины B и C треугольника ABC проведена окружность, которая пересекает
сторону AB в точке K и сторону AC в точке L. Найдите AB, если AK = KB, AL = l,
BCK = 
,
CBL = 
.
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 240]
Задача 57661 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66983 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67120 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102212 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54920 |
|
|
В окружности радиуса R проведены хорда AB и диаметр AC. Хорда PQ, перпендикулярная диаметру AC, пересекает хорду AB в точке M. Известно, что AB = a, PM : MQ = 3. Найдите AM.
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 240]
