Подтемы:
-
Площадь треугольника (через высоту и основание)
(60 задач)
Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)
(185 задач)
Формула Герона
(62 задачи)
Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)
(88 задач)
Формулы для площади треугольника
(20 задач)
Площадь треугольника (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Точки $I$, $I_a$ являются центром вписанной и $A$-вневписанной окружности треугольника $ABC$; вписанная окружность касается сторон $AC$, $AB$ в точках $E$, $F$; $G$ – точка пересечения $BE$ и $CF$. Перпендикуляр к $BC$, проходящий через точку $G$, пересекает $AI$ в точке $J$. Докажите, что $E$, $F$, $J$, $I_a$ лежат на одной окружности.
Решение
Пусть S — площадь треугольника со сторонами a, b и c; p — его
полупериметр. Докажите, что
S = .
Решение
Задачи
Задача 54784 |
|
|
Пусть S — площадь треугольника со сторонами a, b и c; p — его
полупериметр. Докажите, что
S = .
|
|
|
Решение |
Задача 55013 |
|
|
В параллелограмме ABCD точка E делит пополам сторону CD,
биссектриса угла ABC пересекает в точке O отрезок AE. Найдите
площадь четырёхугольника OBCE, зная, что AD = a, DE = b,
ABO =
.
|
|
Решение |
Задача 55292 |
|
|
Площадь треугольника ABC равна
15. Угол BAC равен
120o.
Угол ABC больше угла ACB. Расстояние от вершины A до центра
окружности, вписанной в треугольник ABC, равно 2. Найдите медиану
треугольника ABC, проведённую из вершины B.
|
|
|
Решение |
Задача 55307 |
|
|
Площадь треугольника ABC равна S. Углы CAB, ABC и
ACB равны ,
и
соответственно. Найдите высоты
треугольника.
|
|
|
Решение |
В треугольнике АВС М – точка пересечения медиан, О – центр вписанной окружности.
Докажите, что если прямая ОМ параллельна стороне ВС, то точка О равноудалена от середин сторон АВ и АС.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 410]
