Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(331 задача)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
a, b, c – натуральные числа и 1/a + 1/b + 1/c < 1. Докажите, что 1/a + 1/b + 1/c ≤ 41/42.
РешениеНа сторонах произвольного выпуклого четырёхугольника внешним образом построены квадраты. Докажите, что отрезки, соединяющие центры противоположных квадратов, равны и перпендикулярны.
Решение
Задачи
Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 501]
В данную окружность вписать прямоугольник так, чтобы две данные
точки внутри окружности лежали на сторонах прямоугольника.
На прямоугольном столе лежат равные картонные квадраты n
различных цветов со сторонами, параллельными сторонам стола. Если рассмотреть
любые n квадратов различных цветов, то какие-нибудь два из них
можно прибить к столу одним гвоздем. Докажите, что все квадраты некоторого цвета
можно прибить к столу 2n-2 гвоздями.
Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 501]
Задача 55744 |
|
|
На сторонах произвольного выпуклого четырёхугольника внешним образом построены квадраты. Докажите, что отрезки, соединяющие центры противоположных квадратов, равны и перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Задача 108980 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109722 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57838 |
|
|
Докажите, что если в треугольнике медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный.
|
|
|
Решение |
Задача 111786 |
|
В выпуклом четырёхугольнике семь из восьми отрезков, соединяющих вершины с серединами противоположных сторон, равны.
Докажите, что все восемь отрезков равны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 501]
