Страница:
<< 179 180 181 182
183 184 185 >> [Всего задач: 1007]
Сторона AD прямоугольника ABCD в три раза больше стороны AB. Точки M и N делят AD на три равные части.
Найдите ∠AMB + ∠ANB + ∠ADB.
Пусть x = sin 18°. Докажите, что 4x² + 2x = 1.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Точки K, L, M и N на сторонах AB, BC, CD и DA квадрата ABCD образуют еще один квадрат. DK пересекает NM в точке E, а KC пересекает LM в точке F.
Докажите, что EF || AB.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
В угол с вершиной A вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках B и C. Прямая, проходящая через A, пересекает окружность в точках D и E. Хорда BX параллельна прямой DE. Докажите, что отрезок XC проходит через середину отрезка DE.
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке O. На боковой стороне CD выбрана точка M, а на основаниях BC и AD – точки P и Q так, что отрезки MP и MQ параллельны диагоналям трапеции. Докажите, что прямая PQ проходит через точку O.
Страница:
<< 179 180 181 182
183 184 185 >> [Всего задач: 1007]
Фильтр
