ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Существует ли правильный многоугольник, длина одной диагонали которого равна сумме длин двух других диагоналей?

Вниз   Решение


На стороне AB четырехугольника ABCD взяты точки A1 и B1, а на стороне CD — точки C1 и D1, причем  AA1 = BB1 = pAB и  CC1 = DD1 = pCD, где p < 0, 5. Докажите, что  SA1B1C1D1/SABCD = 1 - 2p.

ВверхВниз   Решение


Постройте треугольник ABC по центру описанной окружности O, точке пересечения медиан M и основанию H высоты CH.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 59]      



Задача 64737

Темы:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Радикальная ось ]
[ Точка Лемуана ]
[ Угол между касательной и хордой ]
[ Подерный (педальный) треугольник ]
[ Гомотетия: построения и геометрические места точек ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC отметили точки A', B' касания сторон BC, AC c вписанной окружностью и точку G пересечения отрезков AA' и BB'. После этого сам треугольник стерли. Восстановите его с помощью циркуля и линейки.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57218

Тема:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Потроить треугольник по высоте к стороне а ha, медиане к стороне a ma и $ \angle$A.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57228

Тема:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Постройте треугольник ABC по центру описанной окружности O, точке пересечения медиан M и основанию H высоты CH.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57229

Тема:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Постройте треугольник ABC по центрам вписанной, описанной и одной из вневписанных окружностей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57220

Тема:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 5+
Классы: 8,9

Потроить треугольник по $ \angle$A, высоте к стороне a ha и полупериметру p.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 59]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .