- Наглядная геометрия (35 задач)
- Прямые, лучи, отрезки и углы (830 задач)
- Треугольники (5292 задачи)
- Окружности (2966 задач)
- Четырехугольники (2251 задача)
- Многоугольники (508 задач)
- Площадь (1398 задач)
- Векторы (241 задача)
- Преобразования плоскости (1560 задач)
- Геометрические неравенства (838 задач)
- Построения (487 задач)
- Геометрические Места Точек (496 задач)
- Выпуклые и невыпуклые фигуры (205 задач)
- Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. (165 задач)
- Кривые второго порядка (99 задач)
- Планиметрия (прочее) (3 задачи)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
На сторонах AB и AC равностороннего треугольника ABC
выбраны точки P и R соответственно так, что AP = CR. Точка M – середина отрезка PR.
Докажите, что BR = 2AM .
Натуральное число n называется хорошим, если после приписывания его справа к любому натуральному числу получается число, делящееся на n. Запишите десять хороших чисел, которые меньше чем 1000.
Дана квадратная сетка на плоскости и треугольник с
вершинами в узлах сетки. Докажите, что тангенс любого угла в
треугольнике — число рациональное.
Две окружности касаются друг друга внешним образом и третьей изнутри. Проводятся внешняя и внутренняя общие касательные к первым двум окружностям. Доказать, что внутренняя касательная делит пополам дугу, отсекаемую внешней касательной на третьей окружности.
Две окружности касаются внутренним образом в точке M. Пусть AB — хорда большей окружности, касающаяся меньшей окружности в точке T. Докажите, что MT — биссектриса угла AMB.
а) На параллельных прямых a и b даны точки A и B.
Проведите через данную точку C прямую l, пересекающую прямые a
и b в таких точках A1 и B1, что AA1 = BB1.
б) Проведите через точку C прямую, равноудаленную от данных точек A
и B.
Задачи Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 9746]
Задача 57250 |
|
|
Даны окружность S, точка A на ней и прямая l.
Постройте окружность, касающуюся данной окружности в точке A и данной
прямой.
|
|
Решение |
Задача 57262 |
|
|
а) На параллельных прямых a и b даны точки A и B.
Проведите через данную точку C прямую l, пересекающую прямые a
и b в таких точках A1 и B1, что AA1 = BB1.
б) Проведите через точку C прямую, равноудаленную от данных точек A
и B.
|
|
Решение |
Задача 57267 |
|
|
Докажите, что угол величиной no, где n —
целое число, не делящееся на 3, можно разделить на n равных частей с
помощью циркуля и линейки.
|
|
|
Решение |
Задача 57278 |
|
|
Выполните построения с помощью линейки с двумя параллельными краями (двусторонней линейки) без циркуля.
а) Постройте биссектрису данного угла AOB.
б) Дан острый угол AOB. Постройте угол BOC, биссектрисой
которого является луч OA.
|
|
|
Решение |
Задача 57279 |
|
|
С помощью одной двусторонней линейки восставьте перпендикуляр к данной прямой l в данной точке A.
|
|
|
Решение |
Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 9746]
