ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенства для элементов треугольника.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи а) Докажите, что если a, b, c — длины сторон произвольного треугольника, то a2 + b2 c2/2. б) Докажите, что ma2 + mb2 9c2/8. Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 373]
Докажите, что в любом треугольнике имеет место неравенство R ≥ 2r, где R и r – радиусы описанной и вписанной окружностей, причём равенство имеет место только для правильного треугольника.
Вписанная окружность касается сторон AC и BC треугольника ABC в точках B1 и A1 соответственно. Докажите, что если AC > BC, то AA1 > BB1.
б) Докажите, что ma2 + mb2 9c2/8.
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 373] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|