ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Треугольники >> Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников. >> Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что выпуклый многоугольник нельзя разрезать на конечное число невыпуклых четырехугольников.

Вниз   Решение

Докажите, что площадь любого выпуклого четырехугольника не превосходит полусуммы произведений противоположных сторон.

ВверхВниз   Решение

Даны две пересекающиеся окружности радиуса R, причем расстояние между их центрами больше R. Докажите, что  β = 3α (рис.).


Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      

  с решениями  

Задача 57633

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 9

Даны две пересекающиеся окружности радиуса R, причем расстояние между их центрами больше R. Докажите, что  β = 3α (рис.).


Прислать комментарий     Решение

Задача 57651

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 9

Найдите все треугольники, у которых углы образуют арифметическую прогрессию, а стороны: а) арифметическую прогрессию; б) геометрическую прогрессию.
Прислать комментарий     Решение

Задача 35658

Темы:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан треугольник со сторонами 2, 3, 4. Найдите радиус наименьшего круга, из которого можно вырезать этот треугольник.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57634

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что если  $ {\frac{1}{b}}$ + $ {\frac{1}{c}}$ = $ {\frac{1}{l_a}}$, то  $ \angle$A = 120o.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57635

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9

В треугольнике ABC высота AH равна медиане BM. Найдите угол MBC.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .