Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
(30 задач)
Векторы сторон многоугольников
(16 задач)
Скалярное произведение. Соотношения
(37 задач)
Неравенства с векторами
(16 задач)
Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число
(41 задача)
Вспомогательные проекции
(24 задачи)
Метод усреднения
(10 задач)
Псевдоскалярное произведение
(12 задач)
Векторы помогают решить задачу
(98 задач)
Векторы (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Точки A, B, C и D таковы, что для любой точки M числа (
,
) и
(
,
) различны.
Докажите, что
= 
.
Решение
Убрать все задачи
Точки A, B, C и D таковы, что для любой точки M числа (
Решение
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 239]
Дан четырехугольник ABCD. Пусть u = AD2, v = BD2, w = CD2,
U = BD2 + CD2 - BC2,
V = AD2 + CD2 - AC2,
W = AD2 + BD2 - AB2.
Докажите, что
uU2 + vV2 + wW2 = UVW + 4uvw.
Точки A, B, C и D таковы, что для любой точки M
числа
(,) и
(,) различны.
Докажите, что
= .
Десять векторов таковы, что длина суммы любых девяти их них меньше
длины суммы всех десяти векторов. Докажите, что существует ось,
проекция на которую каждого из десяти векторов положительна.
Точки
A1,..., An лежат на окружности с центром O,
причем
+...+ 
= 
. Докажите, что
для любой точки X справедливо неравенство
XA1 +...+ XAn
nR, где R — радиус окружности.
Дано восемь вещественных чисел
a, b, c, d, e, f, g, h.
Докажите, что хотя бы одно из шести чисел ac + bd, ae + bf, ag + bh,
ce + df, cg + dh, eg + fh неотрицательно.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 239]
Задача 57697[Теорема Гаусса] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57698 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57703 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57704 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57705 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 239]
