Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?

   Решение

Отрезок прямой, параллельной основаниям трапеции, заключённый внутри трапеции, разбивается её диагоналями на три части.
Докажите, что отрезки, прилегающие к боковым сторонам, равны между собой.

   Решение

Докажите, что прямая, проходящая через точки a₁ и a₂, задаётся уравнением

z( - ) - (a₁ - a₂) + (a₁ - a₂) = 0.

   Решение

Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 404]      

Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.

Прислать комментарий

Решение

Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA и MB соответственно. Докажите, что они пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что выпуклый n-угольник является правильным тогда и только тогда, когда он переходит в себя при повороте на угол 360^o/n относительно некоторой точки.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 404]