Каталог по темам

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1371]

Задача 57780

Тема:

[

Барицентрические координаты

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Точка X лежит внутри треугольника ABC. Прямые, проходящие через точку X параллельно AC и BC, пересекают сторону AB в точках K и L соответственно. Докажите, что барицентрические координаты точки X равны (BL : AK : LK).

Прислать комментарий Решение

Задача 58222

Тема:

[

Равносоставленные фигуры

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Разрежьте правильный треугольник шестью прямыми на части и сложите из них 7 одинаковых правильных треугольников.

Прислать комментарий Решение

Задача 58228

Тема:

[

Разрезания на части, обладающие специальными свойствами

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Разрежьте фигуру, изображенную на рис. на 4 равные части.

Прислать комментарий

Решение

Задача 58276

Тема:

[

Замощения костями домино и плитками

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямоугольник размером m×n замощен плитками, изображенными на рис. Докажите, что m и n делятся на 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 58284

Тема:

[

Системы точек

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

а) Архитектор хочет расположить четыре высотных здания так, что, гуляя по городу, можно увидеть их шпили в произвольном порядке (т. е. для любого набора номеров зданий i, j, k, l можно стоя в некоторой точке и поворачиваясь в направлении к пок или к противк часовой стрелки, увидеть сначала шпиль здания i, затем j, k, l). Удастся ли ему это сделать?
б) Тот же вопрос для пяти зданий.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1371]