Материалы по этой теме:
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что уравнения
а) 8x4 + 4y4 + 2z4 = t4;
б) x² + y² + z² = 2xyz;
в) x² + y² + z² + u² = 2xyzu;
г) 3n = x² + y²
не имеют решений в натуральных числах.
Решение
Задачи
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 366]
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 366]
Задача 60852[Метод спуска] |
|
|
Докажите, что уравнения
а) 8x4 + 4y4 + 2z4 = t4;
б) x² + y² + z² = 2xyz;
в) x² + y² + z² + u² = 2xyzu;
г) 3n = x² + y²
не имеют решений в натуральных числах.
|
|
|
Решение |
Задача 64597 |
|
|
Найдите все натуральные n, при которых (n + 1)! делится на сумму 1! + ... + n!.
|
|
Решение |
Задача 65182 |
|
|
Решите в целых числах уравнение (x² – y²)² = 16y + 1.
|
|
|
Решение |
Задача 65237 |
|
|
Натуральные числа a, x и y, большие 100, таковы, что y² – 1 = a²(x² – 1). Какое наименьшее значение может принимать дробь a/x?
|
|
|
Решение |
Задача 65393 |
|
|
Найдите все натуральные числа k, для которых найдутся такие натуральные числа m и n, что m(m + k) = n(n + 1).
|
|
|
Решение |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 366]
