Подтемы:
-
Действительные числа
(151 задача)
Числовые последовательности
(75 задач)
Функции одной переменной. Непрерывность
(98 задач)
Производная
(92 задачи)
Интеграл
(9 задач)
Ряды
(8 задач)
Последовательности и ряды функций
(5 задач)
Функции нескольких переменных
(5 задач)
Математический анализ (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На концах клетчатой полоски 1 × 20 стоит по шашке. За ход разрешается сдвинуть любую шашку в направлении другой на одну или на две клетки. Перепрыгивать шашкой через шашку нельзя. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Решение
Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b ( b > a ). Сфера с центром в точке O лежит над плоскостью основания ABCD , касается этой плоскости в точке A и, кроме того, касается бокового ребра SB . Найдите объём пирамиды OABCD .
Решение
Из произвольной точки M, лежащей внутри данного угла с вершиной A, опущены перпендикуляры MP и MQ на стороны угла. Из точки A опущен перпендикуляр AK на отрезок PQ. Докажите, что
PAK = MAQ.
Решение
Докажите, что при x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны тогда и только тогда, когда число tg
рационально.
Решение
Убрать все задачи
На концах клетчатой полоски 1 × 20 стоит по шашке. За ход разрешается сдвинуть любую шашку в направлении другой на одну или на две клетки. Перепрыгивать шашкой через шашку нельзя. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
РешениеДана правильная четырёхугольная пирамида SABCD ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b ( b > a ). Сфера с центром в точке O лежит над плоскостью основания ABCD , касается этой плоскости в точке A и, кроме того, касается бокового ребра SB . Найдите объём пирамиды OABCD .
РешениеИз произвольной точки M, лежащей внутри данного угла с вершиной A, опущены перпендикуляры MP и MQ на стороны угла. Из точки A опущен перпендикуляр AK на отрезок PQ. Докажите, что
РешениеДокажите, что при x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны тогда и только тогда, когда число tg
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 420]
Докажите, что при
x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны
тогда и только тогда, когда число
tg рационально.
Существуют ли такие иррациональные числа a и b,
что степень ab - число рациональное?
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 420]
Задача 116003 |
|
|
Функция f(x) определена для всех x,
кроме 1, и удовлетворяет равенству: . Найдите f(–1).
|
|
Решение |
Задача 116433 |
|
|
Функция f(x) определена на положительной полуоси и принимает только положительные значения. Известно, что f(1) + f(2) = 10 и при любых а и b. Найдите f(22011).
|
|
|
Решение |
Задача 116627 |
|
|
Решите неравенство: [x]·{x} < x – 1.
|
|
|
Решение |
Задача 60865 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35105 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 420]
