Статья "Квадратный трехчлен" (Болибрух А., Уроев В.,Шабунин М.)
Подтемы:
-
Квадратные уравнения. Формула корней
(16 задач)
Квадратные уравнения. Теорема Виета
(80 задач)
Квадратные уравнения и системы уравнений
(26 задач)
Квадратные неравенства и системы неравенств
(15 задач)
Исследование квадратного трехчлена
(119 задач)
Фазовая плоскость коэффициентов
(11 задач)
Квадратный трехчлен (прочее)
(43 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Существует ли такое натуральное число M, что никакое натуральное число, десятичная запись которого состоит лишь из нулей и не более чем 1988 единиц, не делится на M?
РешениеПри каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x² – (m + 1)x + m – 1 = 0 является наименьшей?
РешениеНа доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно диагонали.
Докажите, что одна из шашек расположена на диагонали.
РешениеНа фазовой плоскости через точку (p, q) проведены касательные к дискриминантной параболе p² – 4q = 0.
Найдите координаты точек касания.
Решение
Задачи
Задача 60950 |
|
|
На фазовой плоскости через точку (p, q) проведены касательные к дискриминантной параболе p² – 4q = 0.
Найдите координаты точек касания.
|
|
|
Решение |
Задача 60954 |
|
|
При каких значениях параметра a оба корня уравнения (2 – a)x² – 3ax + 2a = 0 больше ½?
|
|
Решение |
Задача 60955 |
|
|
При каких значениях параметра a оба корня уравнения (1 + a)x² – 3ax + 4a = 0 больше 1?
|
|
|
Решение |
Задача 60958 |
|
|
Найдите все значения параметра r, при которых уравнение (r – 4)x² – 2(r – 3)x + r = 0 имеет два корня, причём каждый из них больше –1.
|
|
|
Решение |
Задача 61058 |
|
|
На плоскости расположено 100 точек. Известно, что через каждые четыре из них проходит график некоторого квадратного трёхчлена. Докажите, что все 100 точек лежат на графике одного квадратного трёхчлена.
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 266]
