Подтемы:
-
Квадратный трехчлен
(263 задачи)
Формулы сокращенного умножения
(413 задач)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Теорема Безу. Разложение на множители
(57 задач)
Многочлен нечетной степени имеет действительный корень
(10 задач)
Многочлен n-й степени имеет не более n корней
(30 задач)
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
(45 задач)
Теорема Виета
(49 задач)
Неприводимые многочлены
(1 задача)
Симметрические многочлены
(28 задач)
Интерполяционные многочлены
(16 задач)
Целочисленные и целозначные многочлены
(78 задач)
Свойства коэффициентов многочлена
(50 задач)
Кубические многочлены
(50 задач)
Специальные многочлены
(21 задача)
Многочлены (прочее)
(60 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Пусть x1 < x2 < ... < xn – действительные числа. Постройте многочлены f1(x), f2(x), ..., fn(x) степени n – 1, которые удовлетворяют условиям fi(xi) = 1 и fi(xj) = 0 при i ≠ j (i, j = 1, 2, ..., n).
Решение
Задачи
Задача 60666 |
|
|
Дан многочлен с целыми коэффициентами. Если в него вместо неизвестного подставить 2 или 3, то получаются числа, кратные 6.
Докажите, что если вместо неизвестного в него подставить 5, то также получится число, кратное 6.
|
|
Решение |
Задача 60932 |
|
|
При каких p и q уравнению x² + px + q = 0 удовлетворяют два различных числа 2p и p + q?
|
|
|
Решение |
Задача 60944 |
|
|
Каким точкам фазовой плоскости соответствуют квадратные трёхчлены, не имеющие корней?
|
|
|
Решение |
Задача 61022 |
|
|
При каких A и B многочлен Axn+1 + Bxn + 1 имеет число x = 1 не менее чем двукратным корнем?
|
|
|
Решение |
Задача 61050 |
|
|
Пусть x1 < x2 < ... < xn – действительные числа. Постройте многочлены f1(x), f2(x), ..., fn(x) степени n – 1, которые удовлетворяют условиям fi(xi) = 1 и fi(xj) = 0 при i ≠ j (i, j = 1, 2, ..., n).
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 964]
