Версия для печати
Убрать все задачи

---

В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD вписан куб. Все четыре вершины одной из граней куба лежат на основании ABCD пирамиды. Вершины противоположной грани куба лежат на боковых рёбрах пирамиды. Известно, что SA = AB = a , т.е. боковое ребро пирамиды равно a и равно стороне её основания. Чему равен объём куба?

   Решение

---

Докажите равенство:   = tg nα.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 56881

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ] [ Разложение на множители ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Пусть  x = sin 18°.  Докажите, что  4x² + 2x = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61092

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Комплексные числа помогают решить задачу ] [ Тригонометрическая форма. Формула Муавра ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Докажите равенства:

а)  

б)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61096

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Комплексные числа помогают решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Вычислите:
  а)  cos ^2π/₇ + cos ^4π/₇ + cos ^6π/₇;
  б)   cos ^2π/₇ cos ^4π/₇ cos ^6π/₇.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61124

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Комплексные числа помогают решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Докажите равенство:   = tg nα.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64729

Темы:   [ Тригонометрические неравенства ] [ Возрастание и убывание. Исследование функций ] [ Производная и экстремумы ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Найдите все такие a и b, что    и при всех x выполнено неравенство  |a sin x + b sin 2x| ≤ 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями