Подтемы:
-
Действительные числа
(147 задач)
Числовые последовательности
(75 задач)
Функции одной переменной. Непрерывность
(98 задач)
Производная
(92 задачи)
Интеграл
(9 задач)
Ряды
(8 задач)
Последовательности и ряды функций
(5 задач)
Функции нескольких переменных
(5 задач)
Математический анализ (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Геометрической интерпретацией итерационного процесса служит итерационная ломаная. Для ее построения на плоскости Oxy рисуется график функции f(x) и проводится биссектриса координатного угла — прямая y=x. Затем на графике функции отмечаются точки A0(x0,f(x0)), A1(x1,f(x1)),..., An(xn,f(xn)),... а на биссектрисе координатного угла — точки B0(x0,x0), B1(x1,x1),..., Bn(xn,xn),... Ломаная B0A0B1A1... BnAn... называется итерационной.
Постройте итерационные ломаные для следующих данных:
а) f (x) = 1 +
, x0 = 0, x0 = 8;
б) f (x) =
, x0 = 2;
в) f (x) = 2x - 1, x0 = 0, x0 = 1, 125;
г) f (x) = -
+ 6,
x0 = 
;
д) f (x) = x2 + 3x - 3, x0 = 1, x0 = 0, 99, x0 = 1, 01;
е) f (x) =
, x0 = 0, x0 = 8;
ж) f (x) =
- 
+ 
+ 3,
x0 = 3.
Решение
Убрать все задачи
Геометрической интерпретацией итерационного процесса служит итерационная ломаная. Для ее построения на плоскости Oxy рисуется график функции f(x) и проводится биссектриса координатного угла — прямая y=x. Затем на графике функции отмечаются точки A0(x0,f(x0)), A1(x1,f(x1)),..., An(xn,f(xn)),... а на биссектрисе координатного угла — точки B0(x0,x0), B1(x1,x1),..., Bn(xn,xn),... Ломаная B0A0B1A1... BnAn... называется итерационной.
Постройте итерационные ломаные для следующих данных:
а) f (x) = 1 +
б) f (x) =
в) f (x) = 2x - 1, x0 = 0, x0 = 1, 125;
г) f (x) = -
д) f (x) = x2 + 3x - 3, x0 = 1, x0 = 0, 99, x0 = 1, 01;
е) f (x) =
ж) f (x) =
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 416]
Геометрической интерпретацией итерационного процесса служит итерационная ломаная. Для ее построения на плоскости Oxy
рисуется график функции f(x) и проводится биссектриса
координатного угла — прямая y=x. Затем на графике функции
отмечаются точки A0(x0,f(x0)),
A1(x1,f(x1)),...,
An(xn,f(xn)),... а на биссектрисе координатного угла —
точки
B0(x0,x0),
B1(x1,x1),...,
Bn(xn,xn),...
Ломаная B0A0B1A1...
BnAn... называется итерационной.
Постройте итерационные ломаные для следующих данных:
а) f (x) = 1 +, x0 = 0, x0 = 8;
б) f (x) =, x0 = 2;
в) f (x) = 2x - 1, x0 = 0, x0 = 1, 125;
г) f (x) = - + 6,
x0 = ;
д) f (x) = x2 + 3x - 3, x0 = 1, x0 = 0, 99, x0 = 1, 01;
е) f (x) =, x0 = 0, x0 = 8;
ж) f (x) = - + + 3,
x0 = 3.
Последовательность чисел {an} задана
условиями
Докажите, что касательная к графику функции f (x),
построенная в точке с координатами
(x0;f (x0)) пересекает ось
Ox в точке с координатой
Докажите, что если функция f (x) выпукла
вверх на отрезке [a;b], то для любых различных точек x1,
x2 из [a;b] и любых положительных 
, 
таких, что
+ = 1 выполняется неравенство:
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 416]
Задача 61305 |
|
|
Постройте итерационные ломаные для следующих данных:
а) f (x) = 1 +
б) f (x) =
в) f (x) = 2x - 1, x0 = 0, x0 = 1, 125;
г) f (x) = -
д) f (x) = x2 + 3x - 3, x0 = 1, x0 = 0, 99, x0 = 1, 01;
е) f (x) =
ж) f (x) =
|
|
|
Решение |
Задача 61306 |
|
|
a1 = 1, an + 1 = an + 
(n 
1).
Верно ли, что эта
последовательность ограничена?
|
|
Решение |
Задача 61327 |
|
|
x0 - 
.
|
|
|
Решение |
Задача 61406 |
|
|
f
x1 + 
x2
> f (x1) + f (x2).
|
|
|
Решение |
Задача 66328 |
|
|
Существуют ли нецелые числа x и y, для которых {x}{y} = {x + y}?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 416]
