Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
На доске написано уравнение x³ + *x² + *x + * = 0. Петя и Вася по очереди заменяют звёздочки на рациональные числа: вначале Петя заменяет любую из звёздочек, потом Вася – любую из двух оставшихся, а затем Петя – оставшуюся звёздочку. Верно ли, что при любых действиях Васи Петя сможет получить уравнение, у которого разность каких-то двух корней равна 2014?
Решение
Задачи
Задача 61259 |
|
|
Разложите многочлен a³ + b³ + c³ – 3abc на три линейных множителя.
|
|
Решение |
Задача 61267 |
|
|
Докажите, что если x1, x2, x3 – корни уравнения x³ + px + q = 0, то
|
|
|
Решение |
Задача 64630 |
|
|
На доске написано уравнение x³ + *x² + *x + * = 0. Петя и Вася по очереди заменяют звёздочки на рациональные числа: вначале Петя заменяет любую из звёздочек, потом Вася – любую из двух оставшихся, а затем Петя – оставшуюся звёздочку. Верно ли, что при любых действиях Васи Петя сможет получить уравнение, у которого разность каких-то двух корней равна 2014?
|
|
|
Решение |
Задача 61034 |
|
|
Найдите все значения параметра a, при которых корни x1, x2, x3 многочлена x3 – 6x2 + ax + a удовлетворяют
равенству
(x1 – 3)3 + (x2 – 3)3 + (x3 – 3)3 = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 61035 |
|
|
Постройте многочлен, корни которого равны квадратам корней многочлена x3 + x2 – 2x – 1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 50]
