Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 9702]

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Геометрия комплексной плоскости	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Докажите, что точка m = ¹/₃ (a₁ + a₂ + a₃) является точкой пересечения медиан треугольника a₁a₂a₃.

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Существует ли выпуклый 1000-угольник, у которого все углы выражаются целыми числами градусов?

Темы:	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Графики трёх функций y = ax + a, y = bx + b и y = cx + d имеют общую точку, причём a ≠ b. Обязательно ли c = d?

Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?

Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Тригонометрический круг	]
	[	Принцип Дирихле (углы и длины)	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

В выпуклом четырёхугольнике тангенс одного из углов равен числу m. Могут ли тангенсы каждого из трёх остальных углов также равняться m?

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 9702]