Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
а) Докажите, что ограниченная фигура не может иметь более одного
центра симметрии.
б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров
симметрии.
в) Пусть M — конечное множество точек на плоскости.
Точку O назовем к почти центром симметриик множества M,
если из M можно выбросить одну точку так, что O будет
центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти
центров симметриик может иметь M?
В треугольнике ABC высоты, опущенные на стороны AB и BC, не меньше этих сторон соответственно. Найти углы треугольника.
а) Существует ли треугольник, в котором наименьшая медиана длиннее наибольшей биссектрисы?
б) Существует ли треугольник, в котором наименьшая биссектриса длиннее наибольшей высоты?
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
Задача 65043 |
|
а) Существует ли треугольник, в котором наименьшая медиана длиннее наибольшей биссектрисы?
б) Существует ли треугольник, в котором наименьшая биссектриса длиннее наибольшей высоты?
|
|
Решение |
Задача 103932 |
|
|
В окружности с центром O проведены две параллельные хорды AB и CD. Окружности с диаметрами AB и CD пересекаются в точке P.
Доказать, что середина отрезка OP равноудалена от прямых AB и CD.
|
|
Решение |
Задача 53122 |
|
Докажите, что квадрат биссектрисы треугольника равен произведению сторон, её заключающих, без произведения отрезков третьей стороны, на которые она разделена биссектрисой.
|
|
|
Решение |
Задача 66732 |
|
|
Три медианы треугольника разделили его углы на шесть углов, среди которых ровно $k$ больше 30°. Каково наибольшее возможное значение $k$?
|
|
|
Решение |
Задача 67238 |
|
|
В треугольнике $ABC$ отношение медианы $AM$ к стороне $BC$ равно $\sqrt{3}:2$. На сторонах $ABC$ отмечены точки, делящие каждую сторону на 3 равные части. Докажите, что какие-то 4 из этих 6 отмеченных точек лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
