Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 348]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Укажите точки на поверхности куба, из которых диагональ куба
видна под наименьшим углом.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA'B'C'D' АВ = ВС = а, AA' = b. Его ортогонально спроектировали на некоторую плоскость, содержащую ребро CD. Найдите наибольшее значение площади проекции.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Дана коробка (прямоугольный параллелепипед), по поверхности (но не внутри) которой ползает муравей. Изначально муравей сидит в углу. Верно ли, что среди всех точек поверхности на наибольшем расстоянии от муравья находится противоположный угол? (Расстоянием между двумя точками считаем длину соединяющего их кратчайшего пути по поверхности параллелепипеда.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
На каждом из 12 рёбер куба отметили его середину. Обязательно ли сфера проходит через все отмеченные точки, если известно, что она проходит
а) через какие-то 6 из отмеченных точек;
б) через какие-то 7 из отмеченных точек?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Дан куб АBCDA'B'C'D' c ребром 1. На его рёбрах АВ, ВС, C'D' и D'A' отмечены точки K, L, M и N соответственно так, что KLMN – квадрат.
Найдите его площадь.
Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 348]
Фильтр
Решение 
