Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 401]
В окружности с центром
O проведены хорды
AB и
CD, пересекающиеся
в точке
M, причем
AM = 4,
MB = 1,
CM = 2. Найдите угол
OMC.
Две прямые пересекаются в точке
A под углом, не равным
90
o ;
B и
C — проекции точки
M на эти прямые. Найдите угол между
прямой
BC и прямой, проходящей через середины отрезков
AM и
BC .
Одна из диагоналей вписанного в окружность четырёхугольника является диаметром.
Докажите, что проекции противоположных сторон на другую диагональ равны.
Володя бежит по круговой дистанции с постоянной скоростью. В двух точках дистанции стоит по фотографу. После старта Володя 2 минуты был ближе к первому фотографу, затем 3 минуты – ближе ко второму фотографу, а потом снова ближе к первому. За какое время Володя пробежал весь круг?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
На стороне AB выпуклого четырёхугольника ABCD взяты точки K и L (точкаK лежит между A и L), а на стороне CD взяты точки M и N (точка M между C и N). Известно, что AK = KN = DN и BL = BC = CM. Докажите, что если BCNK – вписанный четырёхугольник, то и ADML тоже вписан.
Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 401]
Фильтр
Решение 
