Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Прямые, лучи, отрезки и углы
>>
Перпендикулярные прямые
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
В треугольнике основание равно 12; один из углов при нём равен 120o; сторона против этого угла равна 28. Найдите третью сторону.
Боковые ребра пирамиды равны между собой. Докажите, что высота
пирамиды проходит через центр окружности, описанной около
основания.
Угол при вершине D трапеции ABCD с основаниями AD и BC равен 60o. Найдите диагонали трапеции, если AD = 10, BC = 3 и CD = 4.
Высота прямоугольного треугольника ABC, опущенная на
гипотенузу, равна 9.6. Из вершины C прямого угла восставлен к
плоскости треугольника ABC перпендикуляр CM, причем CM = 28.
Найдите расстояние от точки M до гипотенузы AB.
Докажите, что для остроугольного треугольника
Стороны треугольника равны a, b, c. Известно, что a3=b3+c3. Докажите, что этот треугольник остроугольный.
Внутри треугольника ABC взята такая точка D, что BD = CD, ∠BDC = 120°. Вне треугольника ABC взята такая точка E, что AE = CE, ∠AEC = 60° и точки B и E находятся в разных полуплоскостях относительно AC. Докажите, что ∠AFD = 90°, где F – середина отрезка BE.
Задачи Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 116416 |
|
|
Можно ли все прямые на плоскости разбить на пары перпендикулярных прямых?
|
|
Решение |
Задача 65365 |
|
|
Через вершины B и C треугольника ABC провели перпендикулярно прямой BC прямые b и c соответственно. Серединные перпендикуляры к сторонам AC и AB пересекают прямые b и c в точках P и Q соответственно. Докажите, что прямая PQ перпендикулярна медиане AM треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 65518 |
|
В остроугольном треугольнике MKN проведена биссектриса KL. Точка X на стороне MK такова, что KX = KN. Докажите, что прямые KO и XL перпендикулярны (O – центр описанной окружности треугольника MKN).
|
|
|
Решение |
Задача 66097 |
|
|
Внутри треугольника ABC взята такая точка D, что BD = CD, ∠BDC = 120°. Вне треугольника ABC взята такая точка E, что AE = CE, ∠AEC = 60° и точки B и E находятся в разных полуплоскостях относительно AC. Докажите, что ∠AFD = 90°, где F – середина отрезка BE.
|
|
Решение |
Задача 102816 |
|
|
Опустить из данной точки A вне прямой l перпендикуляр на эту прямую, проведя не более трёх линий? (Третьей линией должен быть перпендикуляр.)
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
