Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 292]

Задача 66205

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Штейнгарц Л.

Окружность отсекает от прямоугольника ABCD четыре прямоугольных треугольника, середины гипотенуз которых A₀, B₀, C₀ и D₀ соответственно.
Докажите, что отрезки A₀C₀ и B₀D₀ равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66311

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Автор: Mahdi Etesami Fard

В прямоугольном треугольнике ABC точка D – середина высоты, опущенной на гипотенузу AB. Прямые, симметричные AB относительно AD и BD, пересекаются в точке F. Найдите отношение площадей треугольников ABF и ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66740

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Евдокимов М.А.

Расстояние от некоторой точки внутри правильного шестиугольника до трёх его последовательных вершин равны 1, 1 и 2 соответственно.
Чему равна сторона этого шестиугольника?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102469

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD, описанной около окружности, BC $\Vert$ AD, AB = CD, $\angle$ BAD = 45^o. Площадь трапеции равна 10. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 108045

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Табов Й.

Для каждой точки C полуокружности с диаметром AB (C отлична от A и B) на сторонах AC и BC треугольника ABC построены вне треугольника квадраты. Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих их центры.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 292]