Подтемы:
-
Свойства модуля. Неравенство треугольника
(20 задач)
Уравнения с модулями
(13 задач)
Неравенства с модулями
(18 задач)
Модуль числа (прочее)
(4 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Петя и Вася играют на отрезке $[0; 1]$, в котором отмечены точки $0$ и $1$. Игроки ходят по очереди, начинает Петя. Каждый ход игрок отмечает ранее не отмеченную точку отрезка. Если после хода очередного игрока нашлись три последовательных отрезка между соседними отмеченными точками, из которых можно сложить треугольник, то сделавший такой ход игрок объявляется победителем, и игра заканчивается. Получится ли у Пети гарантированно победить?
Решение
Убрать все задачи
Используя разложение (1 + i)n по формуле бинома Ньютона, найдите:
а)
б)
РешениеПетя и Вася играют на отрезке $[0; 1]$, в котором отмечены точки $0$ и $1$. Игроки ходят по очереди, начинает Петя. Каждый ход игрок отмечает ранее не отмеченную точку отрезка. Если после хода очередного игрока нашлись три последовательных отрезка между соседними отмеченными точками, из которых можно сложить треугольник, то сделавший такой ход игрок объявляется победителем, и игра заканчивается. Получится ли у Пети гарантированно победить?
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 55]
Какое наибольшее конечное число корней может иметь уравнение
|x-a1|+..+|x-a50|=|x-b1|+..+|x-b50|,
где a1 , a2 , a50 , b1 , b2 , b50 – различные числа?
Существуют ли действительные числа a , b и c такие, что при
всех действительных x и y выполняется неравенство
|x+a|+|x+y+b|+|y+c|>|x|+|x+y|+|y|?
Постройте график. Постройте график функции y = 3x + |5x − 10|.
Петя и Вася играют на отрезке $[0; 1]$, в котором отмечены точки $0$ и $1$. Игроки ходят по очереди, начинает Петя. Каждый ход игрок отмечает ранее не отмеченную точку отрезка. Если после хода очередного игрока нашлись три последовательных отрезка между соседними отмеченными точками, из которых можно сложить треугольник, то сделавший такой ход игрок объявляется победителем, и игра заканчивается. Получится ли у Пети гарантированно победить?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 55]
Задача 109816 |
|
|
где a1 , a2 , a50 , b1 , b2 , b50 – различные числа?
|
|
Решение |
Задача 110000 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102826 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67310 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77878 |
|
|
Сколько различных целочисленных решений имеет неравенство |x| + |y| < 100?
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 55]
