Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Преобразования плоскости
>>
Движения
>>
Поворот
>>
Центральная симметрия
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральная симметрия помогает решить задачу
(112 задач)
Свойства симметрии и центра симметрии
(31 задача)
Композиция центральных симметрий
(12 задач)
Центральная симметрия (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На сферическом Солнце обнаружено конечное число круглых пятен, каждое из которых занимает меньше половины поверхности Солнца. Эти пятна предполагаются замкнутыми (т.е. граница пятна принадлежит ему) и не пересекаются между собой. Доказать, что на Солнце найдутся две диаметрально противоположные точки, не покрытые пятнами.
Решение
Решение
В пространстве даны точки O1, O2, O3 и точка A. Точка A симметрично отражается относительно точки O1, полученная точка A1 -- относительно O2, полученная точка A2 — относительно O3. Получаем некоторую точку A3, которую также последовательно отражаем относительно O1, O2, O3. Доказать, что полученная точка совпадает с A. Решение
Убрать все задачи
На сферическом Солнце обнаружено конечное число круглых пятен, каждое из которых занимает меньше половины поверхности Солнца. Эти пятна предполагаются замкнутыми (т.е. граница пятна принадлежит ему) и не пересекаются между собой. Доказать, что на Солнце найдутся две диаметрально противоположные точки, не покрытые пятнами.
РешениеДан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA и MB соответственно. Докажите, что проведённые прямые пересекаются в одной точке.
РешениеВ пространстве даны точки O1, O2, O3 и точка A. Точка A симметрично отражается относительно точки O1, полученная точка A1 -- относительно O2, полученная точка A2 — относительно O3. Получаем некоторую точку A3, которую также последовательно отражаем относительно O1, O2, O3. Доказать, что полученная точка совпадает с A.
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 162]
Докажите, что если выпуклый многоугольник можно разбить
на несколько параллелограммов, то он имеет центр
симметрии.
В пространстве даны точки O1, O2, O3 и точка A. Точка A
симметрично отражается относительно точки O1, полученная точка A1
-- относительно O2, полученная точка A2 — относительно O3.
Получаем некоторую точку A3, которую также последовательно отражаем
относительно O1, O2, O3. Доказать, что полученная точка совпадает с
A.
На сферическом Солнце обнаружено конечное число круглых пятен, каждое из
которых занимает меньше половины поверхности Солнца. Эти пятна предполагаются
замкнутыми (т.е. граница пятна принадлежит ему) и не пересекаются между собой.
Доказать, что на Солнце найдутся две диаметрально противоположные точки, не
покрытые пятнами.
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 162]
Задача 34886 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55709 |
|
|
Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA и MB соответственно. Докажите, что проведённые прямые пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 76446 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55708 |
|
|
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.
|
|
|
Решение |
Задача 79322 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 162]
