ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Разложить на множители:  (b – c)³ + (c – a)³ + (a – b)³.

   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 417]      



Задача 60929

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Какими должны быть p и q, чтобы выполнялось равенство  Ax4 + Bx² + C = A(x² + px + q)(x² – px + q)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64560

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Для чисел а, b и с выполняется равенство  .  Следует ли из него, что  ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 76461

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Разложить на множители:  (b – c)³ + (c – a)³ + (a – b)³.

Прислать комментарий     Решение

Задача 79585

Тема:   [ Разложение на множители ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9,10,11

Докажите, что если $а > b > с$, то $$a^2 (b-с) + b^2 (с-a) + с^2 (a-b) > 0.$$
Прислать комментарий     Решение


Задача 88272

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Чему равно произведение  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 417]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .