Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Многогранники и пространственные многоугольники
>>
Пространственные многоугольники
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
В каких пределах может изменяться плоский угол трёхгранного угла, если два других плоских угла соответственно равны: а) 70o и 100o ; б) 130o и 150o ?
Продолжения сторон AB и CD вписанного
четырехугольника ABCD пересекаются в точке P, а продолжения
сторон BC и AD — в точке Q. Докажите, что точки пересечения
биссектрис углов AQB и BPC со сторонами четырехугольника
являются вершинами ромба.
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC
пересекаются в точке O; точки B' и C' симметричны
вершинам B и C относительно биссектрисы угла BOC.
Докажите, что
C'AC =
B'DB.
Верно ли, что в сечении любого трёхгранного угла плоскостью можно получит правильный треугольник?
Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Докажите, что четыре точки касания лежат в одной плоскости.
Задачи Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Задача 78779 |
|
|
Дана замкнутая пространственная ломаная с вершинами A1, A2, ..., An, причём каждое звено пересекает фиксированную сферу в двух точках, а все вершины ломаной лежат вне сферы. Эти точки делят ломаную на 3n отрезков. Известно, что отрезки, прилегающие к вершине A1, равны между собой. То же самое верно и для вершин A2, A3, ..., An - 1. Доказать, что отрезки, прилегающие к вершине An, также равны между собой.
|
|
Решение |
Задача 35073 |
|
|
Стороны AB, BC, CD, DA пространственного четырёхугольника ABCD касаются некоторой сферы в точках K, L, M, N соответственно.
Докажите, что точки K, L, M, N лежат в одной плоскости.
|
|
|
Решение |
Задача 78074 |
|
|
Дана замкнутая пространственная ломаная. Некоторая плоскость пересекает все её звенья: A1A2 в точке B1, A2A3 — в точке B2, ..., AnA1 -- в точке Bn. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 109021 |
|
|
Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что точки касания лежат в одной плоскости.
|
|
|
Решение |
Задача 77916[77916] |
|
|
Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Докажите, что четыре точки касания лежат в одной плоскости.
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
