- Выделение полного квадрата. Суммы квадратов (51 задача)
- Метод спуска (19 задач)
- Обратный ход (44 задачи)
- Подсчет двумя способами (222 задачи)
- Разбиения на пары и группы; биекции (327 задач)
- Итерации (70 задач)
- Процессы и операции (316 задач)
- Перебор случаев (203 задачи)
- Замена переменных (31 задача)
- Симметрия и инволютивные преобразования (22 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Найдите радиус и координаты центра окружности, заданной уравнением
а) (x - 3) 2 + (y + 2)2 = 16;
б) x2 + y2 - 2(x - 3y) - 15 = 0;
в)
x2 + y2 = x + y + .
От вершины C равнобедренного треугольника ABC с основанием
AB, отложены равные отрезки: CA1 на стороне CA, и CB1 на стороне CB.
Докажите равенство треугольников:
1) CAB1 и CBA1;
2) ABB1 и BAA1.
На окружности длины 15 выбрано n точек, так что для каждой имеется ровно одна выбранная точка на расстоянии 1 и ровно одна на расстоянии 2 (расстояние измеряется по окружности). Докажите, что n делится на 10.
Задачи Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 1224]
Задача 110078 |
|
|
N цифр – единицы и двойки – расположены по кругу. Изображенным назовем число, образуемое несколькими цифрами, расположенными подряд (по часовой стрелке или против часовой стрелки). При каком наименьшем значении N все четырехзначные числа, запись которых содержит только цифры 1 и 2, могут оказаться среди изображенных?
|
|
Решение |
Задача 111341 |
|
|
Все целые числа от -33 до 100 включительно расставили в некотором порядке и рассмотрели суммы каждых двух соседних чисел. Оказалось, что среди них нет нулей. Тогда для каждой такой суммы нашли число, ей обратное. Полученные числа сложили. Могло ли в результате получится целое число?
|
|
|
Решение |
Задача 35112 |
|
|
Можно ли покрыть шахматную доску 8×8 доминошками 2×1 так, чтобы никакие две доминошки не образовывали квадратик 2×2?
|
|
|
Решение |
Задача 35399 |
|
|
Имеется 20 человек – 10 юношей и 10 девушек. Сколько существует способов составить компанию, в которой было бы одинаковое число юношей и девушек?
|
|
|
Решение |
Задача 78064 |
|
|
Какое наименьшее число точек можно выбрать на окружности длины 1956 так, чтобы для каждой из этих точек нашлась ровно одна выбранная точка на расстоянии 1 и ровно одна на расстоянии 2 (расстояния измеряются по окружности)?
|
|
|
Решение |
Страница: << 108 109 110 111 112 113 114 >> [Всего задач: 1224]
