ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Ссылки по теме:
Статья А. Розенталя "Правило крайнего" Материалы по этой теме: Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым из остальных одну партию.
|
Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 488]
Докажите, что уравнения
В шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым из остальных одну партию.
Прямоугольник разбит на прямоугольные треугольники, граничащие друг с другом только по целым сторонам, так, что общая сторона двух треугольников всегда служит катетом одного и гипотенузой другого. Докажите, что отношение большей стороны прямоугольника к меньшей не менее 2.
Играют двое, ходят по очереди. Первый ставит на плоскости красную точку, второй в ответ ставит на свободные места 10 синих точек. Затем опять первый ставит на свободное место красную точку, второй ставит на свободные места 10 синих, и т.д. Первый считается выигравшим, если какие-то три красные точки образуют правильный треугольник. Может ли второй ему помешать?
В неравнобедренном треугольнике две медианы равны двум высотам. Найдите отношение третьей медианы к третьей высоте.
Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 488] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|