Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 275]

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найти все такие двузначные числа , что при умножении на некоторое целое число получается число, предпоследняя цифра которого – 5.

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Доказать, что для любых трёх чисел, меньших 1000000, найдётся число, меньшее 100 (но большее 1), взаимно простое с каждым из них.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 9

Дано 10 натуральных чисел: a₁ < a₂ < a₃ < ... < a₁₀. Доказать, что их наименьшее общее кратное не меньше 10a₁.

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Найти шесть различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых делится на сумму этих двух чисел.

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

a, b, c – натуральные числа, НОД(a, b, c) = 1 и Докажите, что a – b – точный квадрат.

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 275]